Представление 4-мерного пространства в логической игре «4D Mines»

По построению игрового поля «4D Mines» аналогична игре «Сапёр» из MS Windows. Отличия касаются только того, что в «Сапёре» пространство двумерное, а в «4D Mines»— четырёхмерное. А, поскольку отобразить 4-мерное пространство на плоскости весьма сложно (непрерывное пространство—совсем невозможно, а дискретное—с трудом), то расскажу, как это сделано здесь.

Для печати документа препочтителен цветной принтер, так как отсутствие цвета может заметно затруднить понимание.

Два измерения

В двумерном случае (игра «Сапёр») положение клетки на поле определяется двумя координатами. См. рис. 1.1.

Рис. 1.1

На рис 1.1 клетка с белым кружочком имеет координаты (4;3), клетка с зелёным кружочком—(3;5).

Соседними с некоторой клеткой считаются клетки, у которых одна (или более) из координат отличается на единицу от координаты этой некоторой клетки. См. рис. 1.2.

Рис. 1.2

На рис. 1.2 одна из клеток изображена жёлтым цветом. Соседние с ней клетки показаны зелёным.

Цифра, показанная в клетке, равна числу мин, находящихся в соседних клетках—см. рис. 1.3 (прочтите замечание о подсчёте числа мин в конце этого документа).

Рис. 1.3

Общее число соседних клеток для 2-мерного поля может достигать 8 (число мин, следовательно, не превышает 9). Но у клеток на краю поля число соседей меньше. См. рис 1.4.

Рис. 1.4

Четыре измерения

В 4-мерном случае (игра «4D Mines») положение клетки определяется четырьмя координатами. См. рис. 2.1.

Рис. 2.1

На рис. 2.1 координаты клеток такие:
белый кружок—(2;3;3;1);
голубой кружок—(3;3;2;1);
зелёный кружок—(4;2;4;3);
жёлтый кружок—(4;2;4;4);
тёмный кружок—(4;1;1;2).

Как и в 2-мерном случае, соседними считаются клетки, одна или более координат которых отличается на единицу (но не больше, чем на единицу). См. рис. 2.2.

Рис. 2.2

На рис. 2.2 произвольно выбрана клетка и помечена жёлтым цветом. Соседние с ней клетки показаны зелёным.

Если взглянуть на рис. 2.1, то заметим, что белый кружок соседствует с голубым кружком, зелёный кружок соседствует с жёлтым кружком. А вот тёмный кружок не имеет кружков-соседей.

Аналогично 2-мерному случаю, цифра, показанная в клетке, равна сумме мин в соседних клетках. См. рис. 2.3.

Рис. 2.3

В отличие от 2-мерного, на 4-мерном поле число соседних клеток доходит до 80. Но число соседних мин в игре «4D Mines» обычно не превышает 20, а для большинства клеток поля даже меньше 10. У клеток на краю поля соседей меньше—см. рис. 2.4.

Рис. 2.4

Замечание о подсчёте мин

Если мина находится в самой клетке (а не в соседней), то в версиях 0.1-0.2 она тоже включается в подсчёт. То есть, если на рис. 2.3 мину добавить в жёлтую клетку, то будет показано число 8.

Начиная с версии 0.3, можно заставить программу не считать мину в текущей клетке, а считать только то, что находится в соседних (т.е. как раз так, как было описано раньше в не совсем правильной документации). Этот режим включается клавишей Backspace. В нём, по-моему, не так интересно, но выбирайте сами.

Напутствие

Видите? Всё оказалось не так уж сложно. Об управлении программой читайте файл readme.txt в комплекте игры. Удачи вам на полях 4-мерных «сражений»! :)

Напутствие-2 (любителям модерновых виндов)

Скоро любители 4D Mines смогут забыть про эмуляцию DOS`а. Потому что уже есть версия близкой по смыслу игры «4D Mines for Windows», которую вполне уже можно скачать. Там многоязычный интерфейс, так что, смело советуйте своим иностранным друзьям.